प्रयोगशाला में एक मेज पर एक प्रदर्शन उपकरण को चित्र में दिखाया गया है। इसमें एक धातु का ट्रैक (चित्र में एक मोटी ठोस रेखा के रूप में दिखाया गया है) है जिस पर एक पूर्णतः गोलाकार कंचा बिना फिसले लुढ़क सकता है। एक बार,कंचे को बाईं ओर के हिस्से पर मेज से $h$ ऊंचाई पर विराम अवस्था से छोड़ा जाता है,यह एक तरफ नीचे लुढ़कता है और फिर बिना फिसले दूसरी तरफ ऊपर चढ़ता है,और $h_1$ ऊंचाई पर पहुंचने पर क्षण भर के लिए रुक जाता है। यह मानते हुए कि मेज क्षैतिज है और वायु प्रतिरोध के साथ-साथ लुढ़कने के कारण होने वाली किसी भी ऊर्जा हानि की उपेक्षा करते हुए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

  • A
    $h_1 < h$ हमेशा,क्योंकि गेंद को लुढ़काए रखने वाला घर्षण ऊर्जा का क्षय करता है।
  • B
    $h_1 = h$,क्योंकि कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित रहती है।
  • C
    $h_1 = h$ केवल तभी यदि झुकाव कोण $\phi$ और $\theta$ समान हों।
  • D
    $h_1 = h$ केवल तभी यदि झुकाव कोण $\phi$,$\theta$ से बड़ा हो।

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किसी कण पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। यह लागू होता है:

$1 \ kg$ द्रव्यमान वाली एक वस्तु के लिए $U-x$ ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। यदि वस्तु को $x = 2 \ m$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है,तो $x = 5 \ m$ को पार करते समय इसकी चाल क्या होगी?

$0.4 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद को हाथ से बल लगाकर ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यदि बल लगाते समय हाथ $0.5 \ m$ चलता है और गेंद आगे $5 \ m$ की ऊँचाई तक जाती है,तो बल का परिमाण ($N$ में) ज्ञात कीजिए $(g = 10 \ m/s^2)$।

Difficult
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चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान चेन को एक चिकनी क्षैतिज सतह से विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। जिस क्षण चेन पूरी तरह से मेज से नीचे आ जाती है,उस क्षण उसका वेग क्या होगा?

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